Inilah 8 Contoh Soal Refleksi dan Pembahasannya Lengkap

Mengenal kata refleksi tentu akan terbersit di benak Anda pada pembelajaran matematika. Pasalnya, materi ini merupakan bagian dari pencerminan. Sehingga mempelajari contoh soal refleksi akan membantu Anda dalam mengerjakan pertanyaan serupa.

Refleksi sendiri termasuk ke dalam jenis transformasi geometri. Di mana pengertiannya adalah perubahan bentuk dari garis, sudut, ruang, dan juga bidang. Pelajaran ini akan Anda dapatkan ketika berada di pendidikan SMP hingga SMA.

Baca juga : Perbedaan SMA dan SMK

Sebelum membahas lebih lanjut apa saja contoh soal refleksi yang bisa Anda pelajari. Maka, pastikan Anda sudah mengenal apa saja jenis-jenis transformasi geometri.

Secara rangkuman pembelajaran ini terbagi menjadi 4 yaitu translasi (pergeseran), dilatasi (perkalian), rotasi (perputaran), dan terakhir refleksi.

Pemahaman sederhana terkait refleksi adalah bayangan pada benda yang berbentuk cermin. Agar pemahaman Anda lebih jelas dan tidak rancu, kami akan membahasnya secara lengkap mulai dari sifat hingga contoh soal refleksi terbaru 2023.

Sifat-sifat Refleksi

Perlu Anda ketahui, bahwa terdapat dua refleksi berturut-turut terhadap garis. Maksud dari pernyataan tersebut adalah adanya sebuah identitas yang direfleksikan serta tidak berpindah.

Apabila dua refleksi terhadap dua sumbu sejajar, maka akan menghasilkan pergeseran atau translasi. Sifatnya adalah :

• Jarak bangun asli dan hasil cermin sama dengan dua kali jarak kedua sumbu
• Arah translasi tegak lurus terhadap sumbu sejajar
• Arah tegak lurus dari sumbu pertama dan kedua yang mana membuat refleksi keduanya bersifat tidak komutatif
• Proses pengerjaan dua refleksi terhadap dua sumbu tegak lurus akan menghasilkan pemutaran atau rotasi. Pemutaran setengah lingkaran terhadap titik potong kedua sumbu dalam pencerminan.

Sifat rotasi berdasarkan dua refleksi berurutan terhadap sumbu antara lain :

• Titik potong kedua sumbu pencerminan disebut sebagai pusat perputaran
• Besar sudut perputaran = 2x sudut kedua sumbu pencerminan
• Arah perputaran sama dengan arah sumbu pertama ke sumbu kedua.

Contoh Soal Refleksi

Berikut ini beberapa contoh soal refleksi yang bisa Anda jadikan pembelajaran pada materi matematika, diantaranya yaitu:

1. Sebuah bayangan dari titik E (-6,7) apabila Anda cerminkan terhadap sumbu y. Maka nilainya akan menjadi ….

Jawab :

E’ (-x, y)
= E’ (-(-6),7)
= E’ (6,7)

Jadi, nilai refleksi terhadap sumbu y adalah E’ (6,7)

2. Pada titik D (-2,6) akan dicerminkan terhadap garis y = -x yang mana akan memiliki bayangan pada titik …..

Jawab :

D’ (-y, -x)
= D’ (-6, -(-2))
= D’ (-6, 2)

Maka, hasil dari perhitungan bayarang y = -x adalah D’ (-6, 2)

3. Jika Anda mendapati bayangan dari titik G (3,8) dan dicerminkan terhadap garis y = 3. Maka nilainya akan menjadi ……

Jawab :

F’ (x, 2b-y)
= F’(3, 2(3) – 8)
Kemudian F’(3, 6-8)

Maka, hasil yang di dapatkan dari perhitungannya menjadi F’ (3, -2)

4. Sebuah bayangan pada garis y = 3x + 7 apabila Anda cerminkan terhadap garis x = 4 . Maka hasilnya adalah ….

Jawab :

(2a – x,y) = (x’ , y’)
(2(4) – x,y) = (x’ , y’)
(8 – x,y) = (x’ , y’)
8 – x = x’ -> x = 8 – x’
y = y’

Kemudian substitusikan ke

y = 3x + 7
y’ = 3 (8 – x’) + 7
y’ = 24 – 3x’ + 7
y’ = 31 – 3x’

Jadi, jawaban bayangan dari garis y = 3x + 7 adalah garis y = 31 – 3x

5. Hitunglah berapakah refleksi titik Q (2, -5) terhadap garis y = -x

Jawab :

P (x, y) = P’ (-y, -x)
P (2, -5) = P’ (-(-5), -2)
P (2, -5) = P’ (5, -2)

Sehingga, hasil refleksi titik P (2, -5) terhadap garis y = -x adalah P’ (5, -2)

6. Hasil pencerminan titik A ( -1, -6) terhadap garis y = 5 adalah ……

Jawab :

A’ = (x, 2b – y)
= (-1, 2(5) – 6)
= (-1, 4)

Jadi, hasil dari pencerminan titik A adalah (-1, 4)

7. Terdapat sebuah bayangan titik P (3, -5) hasil pencerminan terhadap sumbu X. Kemudian dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu Y. Carilah hasil akhirnya …

Jawab :

Bayangan titik P (3, -5) oleh pencerminan sumbu X
= P’ (x, -y)
= P’ (3, 5)

Bayangan titik P’ (3, 5) oleh pencerminan sumbu Y menjadi

= P” (-x, y)
= P” (-3, 5)

Jadi bayangan akhir pada titik P menjadi P” (-3, 5)

8. Titik koordinat A (-3, 6) dicerminkan terhadap garis x = 5. Maka, koordinat bayangannya akan menjadi ….

Jawab :

Cari terlebih dahulu apa saja yang diketahui :

• a = -3
• b = 6
• k = 5

Kemudian gunakan persamaan pencerminan terhadap sumbu x = k

• A’ (2k – a, b)
• A’ (2(5) – (-3), 6)
• A’ (10 + 3, 6)
• A’ (13, 6)

Jadi, hasil dari koordinat bayangan titik A menjadi A’ (13, 6)

Penutup

Nah, itulah beberapa pembahasan terkait contoh soal refleksi pada pembelajaran trigonometri matematika. Anda bisa mengikuti setiap pembahasan yang kami berikan dengan teliti.

Untuk bisa mengerjakan soal lain yang serupa. Pastikan Anda banyak berlatih mengerjakan berbagai macam contoh soal.

Baca juga : Kelebihan dan kekurangan Jurusan RPL

Kunci utamanya adalah konsisten dalam belajar. Sebab Refleksi termasuk dalam materi pembelajaran matematika yang cukup sulit.

Apalagi jika Anda cenderung kurang menyukai matematika dan tidak memahami cara perhitungan paling tepat.

Oleh karena itu, untuk menyiasati hal tersebut Anda membutuhkan media pembelajaran yang lebih banyak salah satunya dalam bentuk soal-soal seperti di atas.

Jangan lupa untuk membentuk habit positif seperti mengatur waktu belajar selama minimal 2 jam setiap harinya. Hal tersebut akan memudahkan Anda untuk berkonsentrasi lebih lama. Selamat mencoba.